天狼星的主星會不會變成超新星？

天 狼 星 其 實 是 顆 雙 星 ， 它 的 主 星（ 天 狼 星 A ）是 顆 年 輕 的 A 型 星 ， 光 度 比 太 陽 光 23 倍 ， 質 量 差 不 多 是 太 陽 的 兩 倍 。 不 過 ， 它 的 質 量 仍 未 達 太 陽 的 8 倍 ， 因 此 最 終 只 會 演 化 為 白 矮 星 ， 不 會 發 生 超 新 星 爆 發 。

但 你 可 有 想 過 ， 天 文 學 家 是 怎 樣 量 度 天 狼 星 A 的 質 量 呢 ？ 當 然 不 是 用 磅 稱 了 ， 而 是 利 用 萬 有 引 力 定 律 以 及 它 和 伴 星 之 間 的 運 動 來 計 算 。 中 學 理 科 的 同 學 對 這 些 數 學 應 該 不 會 陌 生 吧 ？

對 天 狼 星 A 來 說 ，GMm / (R+r)2 = MRω2 ( ω 為 恆 星 的 角 速 度 ） Gm / (R+r)2 = Rω2 ( 公 式 1）

對 天 狼 星 B 來 說 ，GMm / (R+r)2 = mrω2 ( ω 為 恆 星 的 角 速 度 ） GM / (R+r)2 = rω2 ( 公 式 2）

兩 式 相 加 得 出G(M+m) = (R+r)3 ω2

因 ω = 2π/T （T 是 繞 轉 週 期 ）故 GT2(M+m)/4π2 = (R+r)3

我 們 用 視 差 法 得 知 天 狼 星 和 地 球 的 距 離 ， 因 此 可 求 出 兩 星 之 間 的 平 均 距 離 為 20 天 文 單 位 。 而 透 過 觀 測 ， 可 知 兩 星 的 繞 轉 周 期 為 50 年 。

所 以M + m = 4 x 3.142 x (20 x 1.5 x 1011)3 / [6.7 x 10-11 x (50 x 365 x 24 x 60 x 60)2]= 6.2 x 1030 kg= 3.2ms ( ms為 太 陽 質 量 )

又由 於 雙 星 系 統 的 共 同 質 心 和 恆 星 質 量 有 這 樣 的 關 係 ：MR = mr
而 透 過 觀 測 可 知 R / r = 0.451.45M = 3.2 msM = 2.2 ms

資料來源 : http://www.lcsd.gov.hk/CE/Museum/Space/FAQ/star/c_faq_star_50.htm